分数 の 割り算。 【数学塾直伝】分数の割り算の教え方と詳しい理屈（どうしてひっくり返すのかがよくわかる）

平方根（ルート）の割り算の計算方法の5つのステップ

分数は割り算である！ まず念頭におくことは、分数はもともとは割り算からきているということです。 分数の線 括線（かっせん）といいます の下に割る数がいくことから、「悪者 割る数 は下に落ちる」などという覚え方もあったりします。 この覚え方をしていると、中1の時ので意外な活躍をしてくれるかもしれません。 と、話が少し脱線したので、元に戻します。 このような分数を「繁分数」と呼びます。 この繁分数を直していきます。 分数の性質 分数には分母・分子に同じ数を掛けても分数の大きさは変わらないという性質があります。 また、分母が1になれば、分子がそのまま答えになります。 分数の性質を利用して分子を１にします。 割り算の法則を考えてみよう。 1の解法がしっくりこない…という方もまだいると思います。 他の手法もありますが、これはある種結果ありきな解法ですので参考までにご覧下さい。 では、割り算の法則というものを考えてみましょう。 割り算の法則 割り算の法則として割る数と割られる数に、どちらも同じ数を掛けても答えは変わらないというものがあります。 と、何故を考えていくと意外と難しいのがこの分数の割り算です。 そして、この何故を抱き、説明を聞いて「なるほどー」となる子は数学的思考力が非常に高い子だと思います。 つまり、算数が苦手な子ほど「覚える」方向に走ってしまい、「意味わからない」と算数を嫌いになってしまうのです。 日本語で考えてしまうと4分の3 と 3割る4 は一致しにくいものがあると思います。 もしかすると、これも分数嫌いな子供が生まれてしまう一因なのかもしれません。 分数は割り算の形を変えたもの であることを忘れないようにしましょう。 数式には理由が必ずあります。 その理由を全て理解できてしまえば、数学における公式は覚える必要がありません。 ただ、その理由が全て理解できる人は、公式を覚えているというの事実です。 理解することこそが本当の意味で身に付けたということなのかもしれませんが、「覚えて、使えるようにしてしまう」というのも１つの方法です！ 理由が分からないけれど覚える、これが中学・高校と進んでいくうちに「導けた」となると、算数・数学が面白くなってくるのではないでしょうか？.

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分数のかけ算、わり算の文章題

分数の割り算は、割る数を逆数にして掛けることで計算できます。 この操作を、次の式の1行目から2行目で行っています。 整数は分母が 1 の分数とみなすことができるので、 その逆数は ～分の 1 の形になることを確認しておきましょう。 これまで同様に、割る数の逆数を掛けることで計算します。 この時、分母と分子で約分できるので、できる限り約分しておきます。 帯分数の割り算は仮分数に直してから計算する 帯分数の割り算をするには、帯分数を仮分数に直してから計算します。 帯分数を仮分数に直した後、割る数の逆数を掛けます。 必要であれば、答えとして得られた仮分数を再び帯分数に直します。 帯分数と仮分数の変換方法は、「」をご覧ください。 割る数を逆数にして掛ける理由 分数の割り算の際に、なぜ「割る数の逆数を掛ける」形に変えるのでしょうか？その理由をご説明します。 例として、次の式が成り立つ理由を考えてみましょう。 このとき、割られる数は分子に、割る数は分母にきます。 よって、先ほどの割り算を分数の形に書き換えると次のようになります。 分子と分母に同じ数を掛けても、それは約分でき、1 を掛けることと同じなので、式の値は変わりません。 この証明をもう一度、文字式で示しておきます。

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分数の計算をする 4つの方法

ちなみにこのような分数（分母・分子の一方、もしくは両方に分数が含まれている分数）を 繁分数 （ はんぶんすう ）と言います。 以上を通して見ると以下のようになります。 割り算は割る数・割られる数に同じ数をかけても答えは変わりません。 例えば6個のものを2人で分けても、12個のものを4人で分けてもいずれも3個ずつになります。 小学生でも知っている知識で教えるならこれが最も納得してもらいやすいかと思います。 これで納得できないなら次の方法で説明してみてください。 【説明2】かけ算の逆算の形にする 割り算はこのように虫食い状の掛け算の形にすることができます。 割り算の概念がつかめない場合にはこのような形にして逆算にするとすんなり理解できるようになることもあります。 両者の計算の考え方としては、前者が 「6を3で割ると何になるか？」というものであるのに対し、後者は 「3に何をかけると6になるのか」というものです。 これを以下のように分数の割り算で行いましょう。 中学校の数学の内容を用いればもっと簡単に説明できるのですが、小学校の算数だと以上の説明が最もわかりやすいのではないかと思います。 お子さんに説明する際にはぜひ参考にしてください。 ちなみに分数の割り算の計算ドリルを用意しました。 自由に印刷できるようにしているので、ぜひご活用ください。

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